MATEMÁTICA

Principales Matemáticos de la Historia

PITÁGORAS 

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.

Doctrinas básicas

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euforbo, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Astronomía

La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.

 Biografía de Euclides

Euclides nació alrededor del año 325 a.C. en Alejandría, Egipto. Fue uno de los más prominentes matemáticos de la Edad Antigua. Su vida se conoce muy poco. Enseñó matemática la mayor parte de su vida en Alejandría y fue en esta ciudad donde fundó su escuela. Al no conocerse mucho de su vida, ha habido diferentes opiniones acerca de él; autores árabes creen que era hijo de Náucrates y que nació en Tiro. Otros insisten en que Euclides no era más que un ser ficticio y que se le han atribuido muchos tratados que no le corresponden. En lo que concuerdan diferentes autores es que era un hombre justo y dispuesto a que las matemáticas avanzaran en cualquier circunstancia. Murió aproximadamente en el año 265 a.C. en Alejandría.
La formación de Euclides estuvo asociada a la Academia de Platón, y esto es un punto de referencia esencial para entender la naturaleza y los límites de su obra matemática.
Es interesante que tanto Euclides como Apolonio (todos los expertos consideran su trabajo fundamental en las Secciones Cónicas, esencialmente por su método, como parte del periodo clásico) serían considerados paradigmas de las matemáticas clásicas griegas, y sin embargo vivieran en la época cronológica alejandrina.

Esto de las relaciones genéticas y las influencias entre los diferentes intelectuales griegos es un asunto muy interesante. Thales fue maestro de Pitágoras. Existió una relación entre los pitagóricos y Zenón y Parménides. Los pitagóricos ejercieron la suya sobre Platón, que a su vez fue maestro de Aristóteles. Eudoxo fue influenciado por las ideas de Platón directamente en laAcademia. Euclides se educó en la Academia de Platón y varios discípulos de Euclides, luego, ejercieron su influencia sobre Apolonio.

Los Postulados De Euclides

1.    Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una única línea recta.

2.    Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.

3.    Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una única circunferencia.

4.    Todos los ángulos rectos son iguales.

5.    Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.

5’-. Por un punto exterior a una recta se pe trazar una única paralela.

Biografía de Herón

A pesar del nombre no es seguro que naciera en Alejandría (Egipto) alrededor del año 10 d. C. Posiblemente nació en Ascra.

Herón, también llamado Hero, fue un importante geómetra que hizo grandes aportaciones a la mecánica. Procedente de una familia humilde, en su juventud fue zapatero.

Por sus escritos, se puede deducir que enseñó en el Museo de Alejandría. En sus libros aparecen notas de clases que debió de tomar de matemáticas, físicas, neumática, y mecánica. Algunos son claros libros y otros en cambio no son más que borradores.

Un gran número de obras de Herón han sobrevivido, aunque hay algunos que no se tiene claro que en realidad pertenezcan a él.

Abarcó muchos campos de la ingeniería, como la neumática, la mecánica, la hidráulica… pero también es conocido como matemático, sobre todo en el campo de geometría y la geodesia.

Murió en el año 70 d. C. (aprox.)

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:

• Formula de Herón.
• Método de Herón para calcular o aproximar raíces cuadradas.
• Estudió dispositivos mecánicos de aire, vapor o presión de agua.
• Encuentra la raíz cúbica de 100.
• Cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.
• Estudió la reflexión de la luz en espejos de distinta forma. Demostró que el ángulo de incidencia es igual al de reflexión, conocido como Ley fundamental de la reflexión.
• Descubrió, de forma arcaica, la ley de acción – reacción de Newton.
• Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes.
• Creo la primera máquina de vapor.

 Biografía de Evariste Galois

(Bourg-la-Reine, Francia, 1811 - París, 1832) Matemático francés. Hijo de una familia de políticos y juristas, fue educado por sus padres hasta los doce años, momento en el que ingresó en el Collège Royal de Louis-le-Grand, donde enseguida mostró unas extraordinarias aptitudes para las matemáticas.

Con sólo dieciseis años, interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuación algebraica era susceptible de ser resuelta por el método de los radicales, empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas.

Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra. Galois intuyó que la solubilidad mediante radicales estaba sujeta a la solubilidad del grupo de automorfismos relacionado.

A pesar de sus revolucionarios descubrimientos, o tal vez por esa misma causa, todas las memorias que publicó con sus resultados fueron rechazadas por la Academia de las Ciencias, algunas de ellas por matemáticos tan eminentes como Cauchy, Fourier o Poisson. Subsiguientes intentos de entrar en la Escuela Politécnica se saldaron con sendos fracasos, lo cual le sumió en una profunda crisis personal, agravada en 1829 por el suicidio de su padre.

Miembro activo de la oposición antimonárquica, se vio implicado en un duelo cuyas motivaciones aún hoy permanecen confusas. Previendo su más que posible muerte en el lance, trabajó febrilmente en una especie de testamento científico que dirigió a su amigo Auguste Chevalier. A los pocos días tuvo lugar el duelo y el matemático, herido en el vientre, murió unas horas después, apenas cumplidos los veintiún años.

Teoría de Galois

Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado.

Polinomios.

Extensiones de cuerpos.

Cuerpos de raíces.

Grupos resolubles.

Criterio de resolubilidad por radicales.